天元術(shù)的主要貢獻(xiàn)者是李冶和朱世杰。1248年，金代數(shù)學(xué)家李冶的《測圓海鏡》、《益古演段》，以及元代數(shù)學(xué)家朱世杰的《算學(xué)啟蒙下卷》、《四元玉鑒》，都系統(tǒng)地介紹了用天元術(shù)建立二次方程。

　　天元術(shù)簡介

　　天元術(shù)是利用未知數(shù)列方程的一般方法，與現(xiàn)代代數(shù)學(xué)中列方程的方法基本一致，但寫法不同。用天元術(shù)列方程的方法是：首先立天元一為某棠，就是現(xiàn)在的設(shè)未知數(shù)x，然后依據(jù)問題的條件列出兩個相等的天元式(就是含這個天元的多項式)，把這兩個天元式相減，就得到一個天元式，就是高次方程式。最后用增乘開方法求這個方程的正根。

　　李冶簡介

　　李冶，真定欒城人，金代著名數(shù)學(xué)家。李冶與元好問、張德輝交往密切，時人尊稱龍山三老。他在數(shù)學(xué)專著《測圓海鏡》(12卷)中通過勾股容圓問題全面地論述了設(shè)立未知數(shù)和列方程的步驟、技巧、運(yùn)算法則，以及文字符號表示法等，使天元術(shù)發(fā)展到相當(dāng)成熟的新階段。

　　朱世杰簡介

　　朱世杰，字漢卿，號松庭。他的著作《算學(xué)啟蒙》3卷，內(nèi)容包括常用數(shù)據(jù)、度量衡和田畝面積單位的換算、算四則運(yùn)算法則、籌算簡法、分?jǐn)?shù)、比例、面積、體積、盈不足術(shù)、高階等差級數(shù)求和、數(shù)字方程解法、線性方程組解法、天元術(shù)等，是一部比較全面的數(shù)學(xué)啟蒙書籍。

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