最大的扇形

　　最大的扇形是圓。一條圓弧和經過這條圓弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形。顯然，它是由圓周的一部分與它所對應的圓心角圍成。《幾何原本》中這樣定義扇形：由頂點在圓心的角的兩邊和這兩邊所截一段圓弧圍成的圖形。

　　扇形的面積公式：

　　S扇=npi;r^2/360

　　=pi;rnr/360

　　=2pi;rn/360*r/2

　　=pi;rn/180*r/2

　　所以：S扇=rL/2

　　還可以是S扇=npi;r2/360

　　(n為圓心角的度數，L為該扇形對應的弧長。)

　　弧長公式：

　　l=n（圓心角）*pi;（圓周率）*r（半徑）/180=alpha;(圓心角弧度數)*r（半徑）

　　在半徑是R的圓中，因為360度的圓心角所對的弧長就等于圓周長C=2pi;r，所以n度圓心角所對的弧長為l=n度pi;r/180度（l=n度x2pi;r/360度)

　　扇形的弧長第二公式為：

　　扇形的弧長,事實上就是圓的其中一段邊長，扇形的角度是360度的幾分之一，那么扇形的弧長就是這個圓的周長的幾分之一，所以我們可以得出：

　　扇形的弧長=2pi;r*角度/360

　　其中，2pi;r是圓的周長，角度為該扇形的角度值。

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