圓周率是誰發(fā)明的：劉徽

劉徽（約225年—約295年），漢族，山東濱州鄒平縣人，魏晉期間偉大的數(shù)學家，中國古典數(shù)學理論的奠基人之一。是中國數(shù)學史上一個非常偉大的數(shù)學家，他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》，是中國最寶貴的數(shù)學遺產(chǎn)。劉徽思想敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀。他是中國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數(shù)學命題的人。劉徽的一生是為數(shù)學刻苦探求的一生。他雖然地位低下，但人格高尚。他不是沽名釣譽的庸人，而是學而不厭的偉人，他給我們中華民族留下了寶貴的財富。

是誰把圓周率推算到小數(shù)點后七位：祖沖之

祖沖之（429-500），字文遠。出生于建康（今南京），祖籍范陽郡遒縣（今河北淶水縣），中國南北朝時期杰出的數(shù)學家、天文學家。

祖沖之一生鉆研自然科學，其主要貢獻在數(shù)學、天文歷法和機械制造三方面。他在劉徽開創(chuàng)的探索圓周率的精確方法的基礎(chǔ)上，首次將“圓周率”精算到小數(shù)第七位，即在3.1415926和3.1415927之間，他提出的“祖率”對數(shù)學的研究有重大貢獻。直到16世紀，阿拉伯數(shù)學家阿爾·卡西才打破了這一紀錄。

由他撰寫的《大明歷》是當時最科學最進步的歷法，對后世的天文研究提供了正確的方法。其主要著作有《安邊論》《綴術(shù)》《述異記》《歷議》等。

圓周率簡介

圓周率（Pi）是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數(shù)學及物理學中普遍存在的數(shù)學常數(shù)。π也等于圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關(guān)鍵值。在分析學里，π可以嚴格地定義為滿足sinx=0的最小正實數(shù)x。

圓周率用希臘字母π（讀作pài）表示，是一個常數(shù)（約等于3.141592654），是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數(shù)，即無限不循環(huán)小數(shù)。在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數(shù)3.141592654便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算，充其量也只需取值至小數(shù)點后幾百個位。

1965年，英國數(shù)學家約翰·沃利斯（JohnWallis）出版了一本數(shù)學專著，其中他推導出一個公式，發(fā)現(xiàn)圓周率等于無窮個分數(shù)相乘的積。2015年，羅切斯特大學的科學家們在氫原子能級的量子力學計算中發(fā)現(xiàn)了圓周率相同的公式。

圓周率歷史發(fā)展

實驗時期

一塊古巴比倫石匾（約產(chǎn)于公元前1900年至1600年）清楚地記載了圓周率=25/8=3.125。同一時期的古埃及文物，萊因德數(shù)學紙草書（RhindMathematicalPapyrus）也表明圓周率等于分數(shù)16/9的平方，約等于3.1605。埃及人似乎在更早的時候就知道圓周率了。英國作家JohnTaylor(1781–1864)在其名著《金字塔》（《TheGreatPyramid:Whywasitbuilt,andwhobuiltit?》）中指出，造于公元前2500年左右的胡夫金字塔和圓周率有關(guān)。例如，金字塔的周長和高度之比等于圓周率的兩倍，正好等于圓的周長和半徑之比。公元前800至600年成文的古印度宗教巨著《百道梵書》（SatapathaBrahmana）顯示了圓周率等于分數(shù)339/108，約等于3.139。

幾何法時期

古希臘作為古代幾何王國對圓周率的貢獻尤為突出。古希臘大數(shù)學家阿基米德(公元前287–212年)開創(chuàng)了人類歷史上通過理論計算圓周率近似值的先河。阿基米德從單位圓出發(fā)，先用內(nèi)接正六邊形求出圓周率的下界為3，再用外接正六邊形并借助勾股定理求出圓周率的上界小于4。接著，他對內(nèi)接正六邊形和外接正六邊形的邊數(shù)分別加倍，將它們分別變成內(nèi)接正12邊形和外接正12邊形，再借助勾股定理改進圓周率的下界和上界。他逐步對內(nèi)接正多邊形和外接正多邊形的邊數(shù)加倍，直到內(nèi)接正96邊形和外接正96邊形為止。最后，他求出圓周率的下界和上界分別為223/71和22/7，并取它們的平均值3.141851為圓周率的近似值。阿基米德用到了迭代算法和兩側(cè)數(shù)值逼近的概念，稱得上是“計算數(shù)學”的鼻祖。

在之后的800年里祖沖之計算出的π值都是最準確的。其中的密率在西方直到1573年才由德國人奧托（ValentinusOtho）得到，1625年發(fā)表于荷蘭工程師安托尼斯（Metius）的著作中，歐洲稱之為Metius'number。

阿拉伯數(shù)學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數(shù)值，打破祖沖之保持近千年的紀錄。德國數(shù)學家魯?shù)婪?middot;范·科伊倫（LudolphvanCeulen）于1596年將π值算到20位小數(shù)值，后投入畢生精力，于1610年算到小數(shù)后35位數(shù)，該數(shù)值被用他的名字稱為魯?shù)婪驍?shù)。

分析法時期

這一時期人們開始利用無窮級數(shù)或無窮連乘積求π，擺脫可割圓術(shù)的繁復計算。無窮乘積式、無窮連分數(shù)、無窮級數(shù)等各種π值表達式紛紛出現(xiàn)，使得π值計算精度迅速增加。

第一個快速算法由英國數(shù)學家梅欽（JohnMachin）提出，1706年梅欽計算π值突破100位小數(shù)大關(guān)，他利用了公式：其中arctanx可由泰勒級數(shù)算出。類似方法稱為“梅欽類公式”。

斯洛文尼亞數(shù)學家JurijVega于1789年得出π的小數(shù)點后首140位，其中只有137位是正確的。這個世界紀錄維持了五十年。他利用了梅欽于1706年提出的數(shù)式。

到1948年英國的弗格森（D.F.Ferguson）和美國的倫奇共同發(fā)表了π的808位小數(shù)值，成為人工計算圓周率值的最高紀錄。

計算機時代

電子計算機的出現(xiàn)使π值計算有了突飛猛進的發(fā)展。1949年，美國制造的世上首部電腦－ENIAC（ElectronicNumericalIntegratorAndComputer）在阿伯丁試驗場啟用了。次年，里特韋斯納、馮紐曼和梅卓普利斯利用這部電腦，計算出π的2037個小數(shù)位。這部電腦只用了70小時就完成了這項工作，扣除插入打孔卡所花的時間，等于平均兩分鐘算出一位數(shù)。五年后，IBMNORC（海軍兵器研究計算機）只用了13分鐘，就算出π的3089個小數(shù)位。科技不斷進步，電腦的運算速度也越來越快，在60年代至70年代，隨著美、英、法的電腦科學家不斷地進行電腦上的競爭，π的值也越來越精確。在1973年，JeanGuilloud和MartinBouyer以電腦CDC7600發(fā)現(xiàn)了π的第一百萬個小數(shù)位。

在1976年，新的突破出現(xiàn)了。薩拉明（EugeneSalamin）發(fā)表了一條新的公式，那是一條二次收斂算則，也就是說每經(jīng)過一次計算，有效數(shù)字就會倍增。高斯以前也發(fā)現(xiàn)了一條類似的公式，但十分復雜，在那沒有電腦的時代是不可行的。這算法被稱為布倫特-薩拉明（或薩拉明-布倫特）演算法，亦稱高斯-勒讓德演算法。

1989年美國哥倫比亞大學研究人員用克雷－2型（Cray-2）和IBM－3090/VF型巨型電子計算機計算出π值小數(shù)點后4.8億位數(shù)，后又繼續(xù)算到小數(shù)點后10.1億位數(shù)。2010年1月7日——法國工程師法布里斯·貝拉將圓周率算到小數(shù)點后27000億位。2010年8月30日——日本計算機奇才近藤茂利用家用計算機和云計算相結(jié)合，計算出圓周率到小數(shù)點后5萬億位。

2011年10月16日，日本長野縣飯?zhí)锸泄�司職員近藤茂利用家中電腦將圓周率計算到小數(shù)點后10萬億位，刷新了2010年8月由他自己創(chuàng)下的5萬億位吉尼斯世界紀錄。56歲的近藤茂使用的是自己組裝的計算機，從10月起開始計算，花費約一年時間刷新了紀錄。

《圓周率是誰發(fā)明的》閱讀地址：http://www.osxg.com.cn/2021/0630/686326.htm