算術(shù)平方根的三個(gè)性質(zhì)：1、0的算術(shù)平方根是0；2、正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)；3、負(fù)數(shù)無算術(shù)平方根。若一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x^2=a，則這個(gè)正數(shù)x為a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記作radic;￣a，讀作根號(hào)a，a叫做被開方數(shù)。規(guī)定：0的算術(shù)平方根為0。如9的算術(shù)平方根就是3。

　　一、平方根和算術(shù)平方根

　　1、一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。比如9的平方根是3和-3。零的平方根是0。負(fù)數(shù)沒有實(shí)數(shù)平方根。

　　2、算術(shù)平方根是指一個(gè)正數(shù)的正的平方根。比如9的算術(shù)平方根是3。規(guī)定,零的算術(shù)平方根是0。算術(shù)平方根是定義在平方根基礎(chǔ)上，因此負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。

　　二、平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別：

　　1、定義不同：

　　⑴絕大部分地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。

　�、埔话愕�，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根。

　　2、表示方法不同：

　�、臿的算術(shù)平方根讀作根號(hào)a，a叫做被開方數(shù)。

　�、芶的平方根讀作正負(fù)根號(hào)a，其中a叫做被開方數(shù)。

　　3、個(gè)數(shù)不同：從形式上看，二者的符號(hào)主體相似，但是一個(gè)數(shù)的平方根要在其算術(shù)平方根的前面寫上plusmn;。這也正好說明了一個(gè)正數(shù)和零的算術(shù)平方根有且只有一個(gè)，而一個(gè)正數(shù)卻有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根。零只有一個(gè)平方根。

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