奇函數乘以偶函數所得函數為奇函數。奇函數是指對于一個定義域關于原點對稱的函數f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數f（x）就叫做奇函數。奇函數的定義域必須關于原點（0，0）對稱，否則不能成為奇函數。

　　1727年，年輕的瑞士數學家歐拉在提交給圣彼得堡科學院的旨在解決反彈道問題的一篇論文中，首次提出了奇、偶函數的概念。1748年，歐拉出版的數學名著《無窮分析引論》，將函數確立為分析學的最基本的研究對象。在第一章，給出了函數的定義、對函數進行了分類，并再次討論了兩類特殊的函數：偶函數和奇函數。

　　偶函數

　　如果對于函數f(x)的定義域內任意的一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數f(x)就叫做偶函數。偶函數的定義域必須關于y軸對稱，否則不能稱為偶函數。主要是根據奇偶函數的定義，先判斷定義域是否關于原點對稱，若不對稱，即為非奇非偶，若對稱，f(-x)=-f(x)的是奇函數；f(-x)=f(x)的是偶函數。

　　運算法則

兩個偶函數相加所得的和為偶函數；兩個奇函數相加所得的和為奇函數；一個偶函數與一個奇函數相加所得的和為非奇函數與非偶函數；兩個偶函數相乘所得的積為偶函數；兩個奇函數相乘所得的積為偶函數。

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