切線方程三個(gè)表達(dá)式是：1、以P為切點(diǎn)的切線方程：y-f(a)=f;(a)(x-a)。2、若過(guò)P另有曲線C的切線，切點(diǎn)為Q(b，f(b))，則切線為y-f(a)=f;(b)(x-a)。3、也可y-f(b)=f;(b)(x-b)，并且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f;(b)。

　　切線方程的解法：

　　對(duì)于曲線y=f(x)，求其在點(diǎn)（a,f(a)）的切線方程。

　　解：

　　切線方程是一條直線即類似于g(x)=kx+b。要求這點(diǎn)的切線方程，求得斜率k之后代入點(diǎn)(a，f(a))便可求得b，從而得解。

　　由于斜率=lim(△x-gt；0)[△y/△x]=dy/dx，即斜率是曲線的導(dǎo)數(shù)f(x)。

　　那么在點(diǎn)(a，f(a))的切線方程是f(x)(a-x)+f(a)。

　　求方程f(x)=0的根即求曲線y=f(x)與y=0的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

　　拓展：

　　如果某點(diǎn)不在曲線上設(shè)曲線方程為y=f(x)，曲線外某點(diǎn)為(a，b)求對(duì)曲線方程求導(dǎo)，得到f;(x)。

　　設(shè)：切點(diǎn)為(x0，f(x0))，將x0代入f;(x)，得到切線斜率f;(x0)，由直線的點(diǎn)斜式方程，得到切線的方程y-f(x0)=f;(x0)(x-x0)。

　　因?yàn)?a，b)在切線上，代入求得的切線方程，有：b-f(x0)=f;(x0)(a-x0)，得到x0，代回求得的切線方程，即求得所求切線方程。

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