換元積分法技巧

　　主要通過引進中間變量作變量替換使原式簡易，從而來求較復雜的不定積分。它是由鏈式法則和微積分基本定理推導而來的。換元積分法（Integration By Substitution）是求積分的一種方法。

　　換元法=代換法=substitution積分的過程：

就是按照最基本的五個積分公式(代數一個、指數一個、對數一個、三角兩個)，三種基本方法(代換法、分部積分法、有理分式法)，再靈活結合三個求導法則(乘法法則、除法法則、復合函數求導法則=鏈式求導)，將所有的被積函數(integrand)與積分變量(variable)找到符合基本積分公式的對應關系。積分的技巧：這個對應關系必須由解題人去尋找，只要找到積分的對應關系(Corresponding relation)，積分就迎刃而解了。換元法就是一種主要的方法�；\統來說：換元法、分部法、分式法是三種最主要的積分技巧。

　　主要就是把根號里的未知量用參數代替，比如：被積函數中含有根號（a2-x2)，則令x=asint；若被積函數中含有根號（a2+x2），則令x=atant例題：1、int;1/(1-x)radic;1-x2令x=sint，則dx=costdt，（-pi;／2＜t＜pi;／2），there4;原式=int;cost／(1-sint)cost=int;1／（1-sint）dt=int;（1＋sint)／（1－sint）（1＋sint）dt=int;sec2tdt＋int;secttantdt=tant＋sect＋c＝x+1/radic;1-x2難題2、int;radic;x2－9／xdx令x=3sect，則dx=3sectttantdt，there4;原式=3int;tan2tdt=3tant-3t+c=radic;x2-9-3arccos3／x+c。

　　換元積分法是求積分的一種方法。它是由鏈式法則和微積分基本定理推導而來的。在計算函數導數時，復合函數是最常用的法則，把它反過來求不定積分，就是引進中間變量作變量替換，把一個被積表達式變成另一個被積表達式。從而把原來的被積表達式變成較簡易的不定積分這就是換元積分法。換元積分法有兩種，第一類換元積分法和第二類換元積分法。

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