八年級暑假生活指導
更新于：2022-11-03 19:19:30
數學
分式
鞏固練習
一、1b 2b 3c 4c 5c
二、1、x+y=0
2、x/6+x
3、1
4、7
5、x-2y
6、4
三、1、2-a
2、8/1-x的八次方
3、(1)1/n-1/(n+1) (2)100/x(x+100)
4、-54又2/27
5、2/(a+b) 1
6、m=0,1,2
7、(1)無解(增根是2)(2)x=a+b
8、設甲需要x天 2(1/x + 1/x+3)+(x-2)*1/(x+3)=1 解得x=6 x+3=9
答：甲需要6小時，乙需要9小時
挑戰自我
設第一次單價為a元，第二次為b元
甲：(a+b)/2元
乙：1600/(800/a+800/b)=2ab/(a+b)元
甲》乙 所以乙合算
更上一層樓
一、1b 2c 3a 4c
二、1、5/11，n/(2n+1) 2、3 3、n/(n+2) 4、ab?+2b 5、》0 6、
(v-v0)/a 7、x》1且xne;4/3 8、mt/(m+n)
三①1/(1/a+1/b+1/c) 1/6
②-ab/ab=-1
③ab-a+b=2
④⑴x=8 ⑵ x=(a?+b?)/(ab-a?-b?)
⑤(4ab+1)/(a+b)?(a-b)
⑥設甲需要x小時，乙y小時{6(1/x+1/y)=1
3(1/x+1/y)+9*1/y=1
解得{x=9 答：甲需要9小時，乙需要18小時。
y=18
反比例函數
鞏固練習
一①c②a③b④b⑤a
二①40/a②plusmn;根號2 二、四③2 減小④y=-3/x⑤y=-12/x
三①⑴把y=1代入y=2/x，得x=2
there4;A(2,1)
設y=kx，把A(2,1)代入上式，得
1=2k
解得k=0.5
there4;y=0.5x
⑵{y=2/x
y=0.5x
解得{x=-2
y=-1
there4;B(-2，-1)
②⑴I=36R
⑵R：3
③⑴6/根號3 -6
⑵y=-12/x
⑶不在
④⑴t=10/v
⑵是
⑶不是
生活中的數學
①y=3x 0le;xle;8 y=48/x
②38
③把y=3代入y=48/x，得
3=48/x
解得x=16
∵16：10
there4;消毒有效
挑戰自我
①把A(-2,1)代入y=m/x，得
1=m/-2
解得m=-2
there4;y=-2/x
把(1，n)代入y=-2/x，得
n=-2/1=-2
there4;B(1，-2)
把A(-2,1)和B(1，-2)代入y=kx+b，得
{1=-2k+b
-2=k+b
解得{k=-1
b=-1
there4;y=-x-1
②x：-2或0x1 p=：
更上一層樓
一①d②d③acd(都對)
二①0②y1y2y3③(0.5，-4) p=：
三①把y=-1，x=2代入y=m/x和y=kx+2，得
{-1=kx+2
y=2x+2
-1=m/x
y=m/2
解得{x1=-6 或{x2=-2
y1=3 y2=1
k1=0.5 k2=-1.5
m1=6 m2=2
there4;y=6/x，y=0.5x+2或y=2/x，y=-1.5x+2
②設A(x,y)
there4;xy=1
∵A與B關于原點對稱
there4;B(-x，-y)
there4;C(x，-y)
S⊿ABC=1/2[x-(-x)][y-(-y)]
=1/2*2x*2y=2xy=2
③設A(x1,y1),B(x2，y2)
S⊿AOB=1/2*x1y1 S⊿COD=1/2*x2y2
∵A，B在y=1/x上
there4;x1y1=x2y2=1
there4;S1=S2=1/2
勾股定理
鞏固練習
一①b②c③b④4步⑤b
二①根號5②根號21③根號3、根號3④兩直線平行，內錯角相等⑤2+2根號3
三①⑴S=1/2*5?-1/2*6*8=15.25
⑵S=2根號[14?-(14-2)?]=8根號21
②∵AD?+BD?=169
AB?=169
there4;AD?+BD?=AB?
⊿ABD是直角三角形
there4;⊿ACD是直角三角形
CD=BC-BD=9
由勾股定理得AC=根號(AD?+CD?)=15
③在RT⊿ABC中，由勾股定理得
BC=根號(AB?-AC?)=40
40/2=20(米/秒)=72(千米/時)：70(千米/時)
there4;超速了
④由已知條件，可知
ABCD≌ABprime;Cprime;Dprime;
there4;ADprime;=BC=b Cprime;Dprime;=AB=a ⊿ABC≌⊿ACprime;Dprime;
ang;CACprime;=90deg;AC=ACprime;=c
SBCCprime;Dprime;=1/2(a+b)?=1/2a?+ab+1/2b?
SBCCprime;Dprime;又=1/2c?+ab
there4;a?+b?=c?
⑤在RT⊿ABF中，由勾股定理得
BF=根號(AF?-AB?)=6
there4;CF=BC-BF=4
由折紙可得EF=DE
there4;EF+CE=8
設EC長x，由勾股定理得
x?+4?=(8-x)?
解得x=3
there4;EC=3
生活中的數學
設BCperp;底面
AC=pi;r=9.42
在RT⊿ABC中，由勾股定理得
AB=根號(AC?+BC?)asymp;15.26
答：要爬15.26cm
挑戰自我
①(根號n)?+1=n+1
②OA10=根號(10-1)=3
③(1+2+3+...+10)/4=13.75
更上一層樓
一①d②a
二①5/12/13②⑴B⑵a?-b?可能為零⑶直角三角形或等腰三角形
三①在RT⊿ABC中，由勾股定理得
AC=根號(AB?+CB?)=25
∵AD?+CD?=625
AC?=625
there4;AD?+CD?=AC?
⊿ACD是直角三角形
SABCD=1/2*20*15
1/2*24*7=234
②(超綱了，略)
③(略)
四邊形
鞏固練習
一①c②b③c④c⑤a
二①4②1、2、4③36④3
⑤⑵平行四邊形 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
⑶鉅 有一個角是直角的平行四邊形是矩形
三①⑴∵D是BC的中點
there4;BD=CD
在RT⊿BDF與RT⊿CDE中
{BF=CE
BD=CD
there4;RT⊿BDF≌RT⊿CDE
there4;ang;B=ang;C
there4;⊿ABC是等腰三角形
⑵∵ang;A=90deg;=ang;AFD=ang;AED
there4;AFDE是矩形
由⑴可知RT⊿BDFequiv;RT⊿CDE
there4;DF=DE
there4;AFDE是正方形
②連接AC
there4;AC=AB+BC=32
∵OA=OD=16
there4;AD=32
同理CD=32=AD=AC
there4;ang;ADC=60deg;
∵BO‖CD
there4;ang;1=ang;ADC=60deg;
挑戰自我(略)
生活中的數學
30+30+30+30+30+30+50=230(cm)
答：總長度為230cm
更上一層樓
一①d②c③b
二①5②直角梯③15deg;
三①由已知條件可知，ABCD≌Aprime;Bprime;Cprime;Dprime;
there4;ang;Bprime;Aprime;Dprime;=ang;BCD
∵AC是對角線
there4;ang;ACB=ang;ACD
同理，ang;Bprime;Aprime;Cprime;=ang;Dprime;Aprime;Cprime;
there4;⊿Aprime;CE≌⊿Aprime;CF
there4;AE=Aprime;F
CE=Cprime;F
∵ang;Bprime;Aprime;Dprime;=ang;BCD
there4;ang;Bprime;Aprime;Cprime;=ang;Bprime;Cprime;Dprime;
there4;Aprime;F=CF
there4;Aprime;F=CF=CE=Aprime;E
there4;Aprime;FCE是菱形
②作DE‖AB
∵AM=MB
DN=NC
there4;MN是ABCD的中位線
there4;NF是⊿CDE的中位線
there4;NF‖CE
NF=1/2CE
there4;MN‖BC
there4;AD‖MF
∵AB‖DE
there4;AMFD是平行四邊形
there4;AD=MF
同理,BE=MF
there4;MN=1/2(AD+BE)+1/2CE=1/2(AC=BC)
③⑴⊿ABC為任意三角形
⑵ang;BAC=150deg;
⑶⊿ABC是等腰三角形
數據的分析
更上一層樓
一①b②b③b④a⑤d
二①23%②84③平均數 眾數④乙
三①平均數：(48+51+53+47+49+50+52)/7=50(個)
50*30=1500(個)
答：估計收集1500個。
②⑴(1*2+1.5*6+2*8+2.5*12+3*3+3.5*4+4*3)/(2+2+6+8+12+13+4+3)=2.44
(小時)
答：平均2.44小時
⑵中位數：2.5小時 眾數：3小時
⑶我們應多幫助家長做家務
③⑴22人
⑵38歲
⑶(5+4+6+5+2)/44*100%=50%
答：占50%
④⑴B
⑵S?B=1/10[5(20-20)?+3(19.9-20)?+(20.1-20)?+(20.2-20)?]
=0.008
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