八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試考點知識點整理1

　　第十二章 平面直角坐標(biāo)系小結(jié)

　　平面內(nèi)點的坐標(biāo)特征

　　1.各象限內(nèi)點P（a，b）的坐標(biāo)特征：

　　第一象限：a>0，b>0；第二象限：a<0，b>0；第三象限：a<0，b<0；第四象限：a>0，b<0.（說明：一.三象限，橫.縱坐標(biāo)符號相同，即ab>0；二.四象限，橫.縱坐標(biāo)符號相反即ab<0。）

　　2.坐標(biāo)軸上點P（a，b）的坐標(biāo)特征：

　　x軸上：a為任意實數(shù)，b=0；y軸上：b為任意實數(shù)，a=0；坐標(biāo)原點：a=0，b=0

　　（說明：若P（a，b）在坐標(biāo)軸上，則ab=0；反之，若ab=0，則P（a，b）在坐標(biāo)軸上。）

　　3.兩坐標(biāo)軸夾角平分線上點P（a，b）的坐標(biāo)特征：一.三象限：a=b；二.四象限：a=-b。

　　對稱點的坐標(biāo)特征

　　點P（a，b）關(guān)于x軸的對稱點是（a，-b）；

　　關(guān)于y軸的對稱點是（-a，b）；

　　關(guān)于原點的對稱點是（-a，-b）

　　點到坐標(biāo)軸的距離

　　點P（x，y）到x軸距離為∣y∣，到y(tǒng)軸的距離為∣x∣。

　　點的平移坐標(biāo)變化規(guī)律

　�。�1）橫坐標(biāo)相同的兩點所在直線垂直于x軸，平行于y軸；

　�。�2）縱坐標(biāo)相同的兩點所在直線垂直于y軸，平行于x軸。

　　坐標(biāo)平面內(nèi)，點P（x，y）向右（或左）平移a個單位后的對應(yīng)點為（x+a，y）或（x-a，y）；點P（x，y）向上（或下）平移b個單位后的對應(yīng)點為（x，y+b）或（x，y-b）。

　　（說明：左右平移，橫變縱不變，向右平移，橫坐標(biāo)增加，向左平移，橫坐標(biāo)減�。簧舷缕揭�，縱變橫不變，向上平移，縱坐標(biāo)增加，向下平移，縱坐標(biāo)減小。簡記為“右加左減，上加下減”）

　　第十三章 一次函數(shù)

　　確定函數(shù)自變量的取值范圍

　　1.自變量以整式形式出現(xiàn)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)；

　　2.自變量以分式形式出現(xiàn)，自變量的取值范圍是使分母不為0的數(shù)；

　　3.自變量以偶次方根形式出現(xiàn)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)大于或等于0（即被開方數(shù)≥0）的數(shù)；

　　自變量以奇次方根形式出現(xiàn)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。

　　4.自變量出現(xiàn)在零次冪或負(fù)整數(shù)次冪的底數(shù)中，自變量的取值范圍是使底數(shù)不為0的數(shù)。

　　說明：（1）當(dāng)一個函數(shù)解析式含有幾種代數(shù)式時，自變量的取值范圍是各個代數(shù)式中自變量取值范圍的公共部分；

　�。�2）當(dāng)函數(shù)解析式表示具有實際意義的函數(shù)時，自變量取值范圍除應(yīng)使函數(shù)解析式有意義外，還必須符合實際意義。

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　　考點一：三角形

　　三角形中的考點分為三類：一類是一般的三角形，一類是等腰三角形，一類是等邊三角形。

　　一般的三角形常考的是三角形的面積，周長相關(guān)的計算，以及三角形全等相關(guān)的證明。三角形的面積為1/2乘以底乘以高，三角形的周長為三個邊長之和。證明三角形全等的方法：SSS（三個邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等），SAS（兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等），AAS（兩個角以及其中一個角對應(yīng)的邊相等的兩個三角形全等），ASA（兩角及其夾邊對應(yīng)的兩個三角形對應(yīng)相等的兩個三角形全等）。

　　等腰三角形：兩個邊長或者兩個角相等的三角形為等腰三角形。等腰三角形底邊上的高和中線還有角平分線三線是重合的，考試的時候，經(jīng)常構(gòu)造這個輔助線進(jìn)行相關(guān)的證明。

　　等邊三角形：三個邊都相等的三角形為等邊三角形，等邊三角形的各個角都是60度，各個邊長都相等。

　　考點二：多邊形

　　多邊形的內(nèi)角和：180（n-2），n為多邊形的變數(shù)。經(jīng)常給出度數(shù)范圍，求邊長，常用的方法是假設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，列不等式，最后求出關(guān)于邊數(shù)n的范圍，取整數(shù)即可。如一個多邊形的'內(nèi)角和大于850度小于1000度，求多邊形的邊數(shù)。

　　列不等式：850<180（n-2）<1000，解的：85/18+2<n<50/9+2，n為整數(shù)，n=7

　　多邊形的對角線的個數(shù)：n(n-3)/2

　　考點三：軸對稱

　　軸對稱圖像經(jīng)常會結(jié)合全等進(jìn)行相關(guān)的考核，主要是數(shù)形結(jié)合的題目，后續(xù)在模擬試題中會提到，你只要知道關(guān)于某條線能夠完全重合的圖形為軸對稱圖形即可，如等腰三角形，正方形等。

　　考點四：整式

　　整式必考的考點為代數(shù)式相關(guān)的求值，平時學(xué)生們都加以訓(xùn)練了，只要考試認(rèn)真按照四則運算進(jìn)行相關(guān)的求解即可，先化簡，再代入值求解即可。

　　考點五：因式分解

　　因式分解是必考的內(nèi)容之一，因式分解答題步驟我們來為大家總結(jié)一下：首先看式子中是否有公因數(shù)，有公因數(shù)的一定要提取公因數(shù)，然后，看是否能夠利用平方差公式或者完全平方公式，不能的話，考慮使用十字相乘的方法進(jìn)行分解。具體的分解技巧見前面課程中提到的因式分解解題技巧。

　　考點六：分式

　　分式考點比較單一，首先是分式的計算，和整式是一樣的方法，其次是分式方程解應(yīng)用題，求解完應(yīng)用題一定要代入原來的分式方程中進(jìn)行驗證，判斷分母是否為0，即解方程結(jié)束，要加上一句話：經(jīng)驗證x等于某某數(shù)值為原分式方程的解。相關(guān)的解題注意事項，后續(xù)在期末試題中我們會給出詳解的哦。

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