1、奇函數(shù)：如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。

2、偶函數(shù)：如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。

3、特別地：如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x∈R，且R關(guān)于原點對稱.）那么函數(shù)f(x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，稱為既奇又偶函數(shù)。

4、如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的存在一個a，使得f(a）≠f(-a），存在一個b，使得f(-b）≠-f(b），那么函數(shù)f(x）既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù)。

5、函數(shù)奇偶性的證明方法一般有：⑴定義法：函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱，對應(yīng)法則是否相同。⑵圖像法：f(x）為奇函數(shù)<=>f(x）的圖像關(guān)于原點對稱點（x,y）→（-x,-y）f(x）為偶函數(shù)<=>f(x）的圖像關(guān)于Y軸對稱點（x,y）→（-x,y）⑶特值法：根據(jù)函數(shù)奇偶性定義，在定義域內(nèi)取特殊值自變量，計算后根據(jù)因變量的關(guān)系判斷函數(shù)奇偶性。

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